3 Zilhicce 362 (4 Eylül 973) tarihinde Harizm’in merkezi Kâs’ta doğdu. Ceyhun nehrinin aşağı kısmında yer alan bu şehir o dönemde Harizm adıyla da anıldığından Birûni el-Harizmi nisbesiyle de bilinmektedir.
Ancak kendisinden önce yaşamış olan ünlü matematikçi Harizmi (Muhammed b. Musa) ile karıştırılmaması için kaynaklarda Harizmi nisbesinden önce mutlaka Birûni nisbesi de zikredilmiştir.
Birûni’nin mevcut eserlerinin hiçbirinde kendi milliyeti hakkında herhangi bir açıklamaya rastlanmamaktadır, Harizm bölgesinde Fars, Türk ve Soğd unsurların birlikte bulunması bu konuda tahminde bulunmayı güçleştirmekle birlikte yapılan araştırmalar Türk olduğu ihtimalini kuvvetlendirmektedir. Her şeyden önce Birûni yi.
Arap veya Fars ırkı hakkında yazdıklarından herhangi birine dayanarak Arap veya İranlı yahut daha da öteye giderek İran milliyetçisi sayan görüşler mesnetsizdir.
Çünkü Birûni’nin her iki ırk için de lehte ve aleyhte değerlendirmeleri vardır. Ayrıca Arapça ve Farsçanın kendi ana dili olmadığını belirtmektedir . Ana dilinin Soğdca olması ihtimali de zayıftır; çünkü araştırmalar Soğdca’nın o dönemde bir kültür ve medeniyet dili olduğunu ortaya koymuştur, Hâlbuki Birûni kendi ana dilinin bir ilim dili olmadığını hayıflanarak söylemektedir.
Eserlerindeki Arapçanın kullanımında rastlanan gariplikler Peçenekçenin tesirine bağlanabileceği gibi sık sık Peçenek söyleyişiyle Türkçe kelimeler kullanılması da Türk asıllı olduğu ihtimalini kuvvetlendirmektedir.
Bundan başka Birûni’nin henüz çocukken Kas’ta saraya ilaç getiren ihtiyar bir Türkmen’le karşılaştığını bildirmesi onun Türkçe bildiğinin ve Türk olduğunun önemli işaretleridir.
Birûni’nin ailesi, soyu ve milliyeti hakkındaki belirsizliğe karşılık onun çocukluğundan beri araştırmacı bir ruha sahip olduğu, çeşitli konuları öğrenmek için aşırı bir istek duyduğu bilinmektedir.
Esasen bu bilgin, ailesi, soyu ve milliyet hakkında fazla açıklamada bulunma gereksiz görmüş, ancak kendi şahsi hayatı ve entelektüel serüveniyle ilgili ayrıntılardan sık sık söz etmiştir.
Birûni’nin “gölgelerinde nimetlendiğini” söylediği Afrigoğulları’ndan Harizmşahlar’ın himayesine ne şekilde girdiği bilinmemektedir.
Ancak kendisinin, daha çocukken saraya ilaç getiren bir Türkmen’in başına gelenlere bizzat şahit olduğuna dair ifadeleri, küçük denebilecek bir yaşta Harizmşahlar’ın himayesine girdiğini ve saray terbiyesiyle yetiştiğini göstermektedir.
Özellikle bu sülaleden tanınma âlim ve matematikçi Ebu Nasr İbn Irak onun ilmi hayata iyi bir başlangıç yapmasını temin eden önemli bir simadır Başkası için kullanmadığı “üstadım” sözünü bu hocası için kullanan Birûni, ondan Öklit geometrisiyle Batlamyus astronomisini okudu.
Irak ailesinin ve bu aile ye mensup Mansur’un Birûni’nin eğitimine özel bir ihtimam gösterdiği ve onur yetişmesi için çeşitli imkânları seferber ettiği anlaşılmaktadır.
İbn Irak dışında Abdüssamed b. Abdüssamed el-Hakim’den de dersler alan Birûni’nin uzun süreli bir öğrenim hayatı olmadığı daha çok kendi kendini yetiştirdiği bilinmektedir.
Bu husus, onun sahip olduğu araştırma ruhu ve ilmi tecessüsün yanı sıra erken yaşlarda eser vermiş olmasından da çıkarılabilir.
Nitekim ilk rasadını 380 de (990) yaptığına göre daha on yedi yaşında iken ilmi çalışmasını verimli bir noktaya ulaştırabilmiş demektir.
Bu rasatlar sırasında güneşe bakmaktan gözlerinin rahatsızlanması ve rasatlarını güneşin sudaki aksine bakarak sürdürmesinden de sahip olduğu azim ve hırsın derecesini anlamak.
Yine aynı yaşlarda yarım derecelik bölümlere ayrılmış bir çember ile Kas boylamından güneşin yüksekliğini ölçerek şehrin enlem derecesini hesaplamıştır.
Yirmi iki yaşında iken de bir gözlemler ve ölçmeler dizisi planlamış, diğer bazı gereçlerin yanı ’sıra çapı 8 m. olan bir astronomik çember hazırlamıştır.