Doğrusal olmayan 3 noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen doğru parçalarının birleşimine üçgen denir.



Üçgen ile üçgenin iç noktasının birleşimine üçgensel bölge denir.

KENARLARINA GÖRE ÜÇGENLER
1-) EŞKENAR ÜÇGEN
Üç kenarının uzunlukları eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir.
2-) İKİZKENAR ÜÇGEN
İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir.
3-) ÇEŞİTKENAR ÜÇGEN
Bütün kenar uzunlukları farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir.
Ayrıca bir üçgenin kenar uzunluklarının toplamı üçgenin çevresine eşittir.
AÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER
1-) Dar Açılı Üçgen
Üç açısı da dar açılı olan üçgene dar açılı üçgen denir.
2-) DİK AÇILI ÜÇGEN
Bir açısı 900 olan üçgene dik açılı üçgen denir.
3-) GENİŞ AÇILI ÜÇGEN
Bir açısının ölçüsü 900 den büyük olan üçgene geniş açılı üçgen denir.

ÜÇGENİN TEMEL ELEMANLARI

ABC üçgenin temel elemanları uzunluklar ve açılardır.
YÜKSEKLİK


Bir üçgende bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğru parçasına o kenara ait yükseklik denir. Yukarda C kenarına ait yükseklik verilmiştir. Bu yükseklik hc ile gösterilir. Aynı şekilde A ve B kenarına ait yüksekliklerde çizilebilir.
ÜÇGENDE AÇIORTAY
Bir üçgende bir açıyı iki eş açıya ayıran ışına açının açıortayı denir. A açısından [BC] kenarına çizilen açıortay nA ile gösterilir.


olup
| AD| = nA
| BE |= nB
| CF |= nC dir.

ÜÇGENDE KENARORTAY
Üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına kenarortay denir.


ÜÇGENDE AÇILAR

Bir üçgende iç açılar toplamı 1800 dir. Dış açılar toplamı ise 3600 dir.


Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi iki iç açının toplamı diğer köşenin dış açısına eşittir.





ÜÇGENDE AÇI KENAR BAĞINTILARI
Bir üçgenin çizilebilmesi için bir kenarının uzunluğu diğer iki kenar uzunluklarının farkı le toplamı arasında olmalıdır.


Kenar uzunlukları yukarıdaki gibi a,b,c olan bir üçgende
i-) | b-c | < a < b+c
ii-) | a-c | < b < a+c
iii-) | a-b | < c < a+b
Ayrıca dikkat edilmesi gereken bir husus ta üçgende açılardan hangi daha büyükse o açının baktığı kenar diğer kenarlardan daha büyüktür.
ÜÇGENDE UZUNLUK
Pisagor Bağıntısı
Bir dik üçgende dik kenarlar uzunluklarının kareleri toplamı diğer kenar uzunluğunun karesi toplamına eşittir.


a-) ( 3-4-5 ) Üçgeni
Bu tip üçgenler dik üçgen olup dik kenarlar 3 ve 4 olup hipotenüs 5 tir. Bu tip üçgenleri en genel şekilde ( 3k,4k,5k ) verilir. Yani ( 9,12,15 ) ve ( 15,20,25 ) üçgenleri bu kalıpta dik üçgenlerdir.

b-) ( 5,12,13 ) Üçgeni
Bu tip üçgenlerde dik üçgen olup dik kenarlar 5 ve 12 olup hipotenüs 13 tür. Bu tip üçgenler de ( 5k,12k,13k) formatında verilir.
c-) ( 8,15,17 ) Üçgeni
Bu tip üçgenler dik üçgen olup dik kenarlar 8 ve 15 olup hipotenüs 17 dir. Genel olarak
( 8k,15k,17k ) formatında verilir.


30,60,90 DİK ÜÇGENİ Bir eşkenar üçgende yükseklik çizilmesiyle oluşan üçgen tipidir.


ÖKLİT BAĞINTILARI



olmak üzere
1-) h2= p.k
2-) c2= a.p
3-) b2= k.p
4-) bağıntıları mevcuttur.

maşallah ablam ellerine sağlık...

geometride bi ökliti bi pisagoru bide 30-60-90 üçgenini bilirim...

napcam ben bu kafayla bilemiom yhaa