CEVAP
Evet, sahihtir. El-fıkh-ü alel-mezahib-il-erbea kitabında, (Cünübün farz veya nafile oruç tutması sahih olur) deniyor. (İslam Ahlakı)
Yıkanma imkanı olanın, gusül almadan namaz vaktini geçirmesi haramdır. Güneş doğmadan önce gusletmek gerekir. Oruç için gusül geciktirilebilir, ama namazı kazaya bırakmak caiz olmaz.